Решето Эратосфена и доказательство теоремы Ферма

Как известно, Эратосфен изготовил лист «бумаги» из воска и с помощью линейки провёл палочкой на нём на равном расстоянии параллельные горизонтальные и вертикальные линии. Он палочкой внутри клеток воскового листа написал натуральные числа в порядке их возрастания и стал палочкой протыкать составные числа, чтобы внутри клеток остались только простые числа, которые делятся только на два числа: на 1 и сами на себя. В результате Эратосфен получил в одних клетках в полной сохранности простые числа, а в других клетках на месте составных чисел оказались дырочки. Дырявый восковой лист с написанными на нём простыми числами получил название «решето Эратосфена». Читать далее «Решето Эратосфена и доказательство теоремы Ферма»

Доказательство теоремы Ферма — элементарное, простое, понятное

Пьер Ферма, читая «Арифметику» Диофанта Александрийского и размышляя над её задачами, имел привычку записывать на полях книги результаты своих размышлений в виде кратких замечаний. Против восьмой задачи Диофанта на полях книги, Ферма записал:  «Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата, и, вообще, никакую степень, большую квадрата на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки» /Э.Т.Белл «Творцы математики». М.,1979, стр.69 /. Предлагаю Вашему вниманию элементарное доказательство теоремы ферма, которое может понять любой старшеклассник, увлекающийся математикой.

Читать далее «Доказательство теоремы Ферма — элементарное, простое, понятное»