Корпускулярно-волновые свойства простого механического маятника

Механические маятники различают по степени их сложности. Моделью простого маятника может быть неподвижный блок с закреплённой нитью, к концу которой подвешен груз. Моделью менее простого маятника может быть груз, подвешенный на нити. Моделью сложного маятника может быть груз, подвешенный к нижнему концу вертикальной винтовой пружины. Способ исследования колебаний маятников отличается от способа их изложения. Исследование начинается анализом цикла действия модели сложного маятника и завершается анализом цикла действия модели простого маятника. Изложение результата анализа имеет обратное направление. Его началом является конец анализа, а его концом является начало анализа.

Сложная форма колебаний маятника может быть понята сама по себе, а менее сложная форма может быть понята только после того, когда сложная форма уже понята. Результатом анализа периодических колебаний сложного маятника является множество свойств, определений и отношений.

Мысленно оно длится на два подмножества. В первое подмножество входят свойства, определения и отношения, которые отличают колебания сложного маятника от колебаний менее сложного маятника. Во второе подмножество входят те из них, которые не отличают колебания сложного маятника от колебаний менее сложного маятника и являются общими. Сложный маятник принимает их от менее сложного маятника по наследству. Второе подмножество сохраняется, а первое подмножество не сохраняется, приравнивается нулю.

Сложный маятник без первого подмножества неотличим от менее сложного маятника, принимает на себя его форму. Результатом анализа множества свойств, определений и отношений менее сложного маятника сложного маятника оказывается множество свойств, определений и отношений менее сложного маятника.

Аналогичный анализ менее сложного маятника имеет своим результатом простой маятник, обладающий своим множеством свойств, определений и отношений. Менее сложный маятник обращается в простой маятник. Мысленная инволюция сложного маятника завершается выведением множества свойств, определений и отношений простого маятника из множества свойств, определений и отношений сложного маятника. К данной работе, которую исследователь выполняет только для себя, читателю нет дела. Его интересует развитие и обращение простого маятника в менее сложный маятник, развитие и обращение менее сложного маятника в сложный маятник, развитие сложного маятника.

В предыдущей моей статье «Отношение мер движения и покоя» было установлено, что если тело находится в состоянии покоя, то оно существует в собственном определённом линейном пространстве в течение неопределённого времени. Если оно находится в состоянии движения, то оно существует определённое время в неопределённом пространстве. Причём, тело может находиться либо только в состоянии покоя, и проявлять соответствующие данному состоянию свойства, либо только в состоянии движения и проявлять соответствующие данному состоянию свойства. Предстоит выяснить, какие именно свойства тело проявляет в состоянии покоя и какие именно свойства оно проявляет состоянии движения. Когда выяснение будет завершено, тогда можно буде установить характер отношения свойств тела. Можно предположить, что отношение противоположных свойств тела определяется отношением его состояний. Отношение противоположных состояний тела известно. Оно является соотношением неопределённостей.

В настоящей работе рассматриваются корпускулярные и волновые свойства простой механической колебательной системы. Имеется возможность их сравнивать с волновыми и корпускулярными свойствами элементарных частиц. Из принципа единства мира следует единство макромира и микромира. Из единства макромира и микромира следует единство физики макромира и физики микромира. А из этого единства следует единство механики макромира и механики микромира, единство механических законов и единство механических величин, которые находятся в одинаковых отношениях.

Например, Луи де Бройль, положивший начало образования волновой механике, в своём мысленном эксперименте включил корпускулу в волну. Корпускула после её включения в волну не проявила в ней своих корпускулярных свойств. Наоборот, в волне она проявляла свои волновые свойства и становилась в ней совершенно неуловимой и неразличимой.

С целью обнаружения корпускулы в волне де Бройль составил уравнение волны и уравнение корпускулы и принялся за их решение. Все его попытки обнаружить местонахождения корпускулы в волне в виде её маленького местного нарушения не имели успеха. Он обнаружил в решениях уравнений маленькую сингулярную область, в центре которой находилась математическая сингулярность с бесконечным значением. Происхождения бесконечного значения математической сингулярности он объяснить не смог, и не включил его в свою теорию волновой механики.

Луи де Бройль проанализировал отношение друг к другу волны и корпускулы, установил существование между ними внутренней связи и выразил её двумя основными формулами, которые хорошо теперь известны и до настоящего времени ещё не вполне поняты:

  E = h v (1)
 
  p  =   h
λ
(2)

Нуждается в объяснении свойства отношения друг к другу энергии Е и импульса р, свободно движущейся корпускулы в волне, и свойства отношения друг к другу её частоты v и длины

Эксперименты в области квантовой механики доказывают, что свободно движущиеся электроны могут одновремённо проходить через две щели в непрозрачном экране.

Такое состояние электрона принято называть квантовой суперпозицией состояния, которая якобы не имеет объяснения с классической точки зрения и может быть понята лишь на основе квантовой механики. Это не совсем так и даже совсем не так. В действительности между областью классической механики и областью квантовой механики не существует разделяющей их границы.

В действительности, наоборот, на основе квантовой механики до настоящего времени остаётся непонятой ни квантовая суперпозиция состояния, ни происхождение математической сингулярности с бесконечным значением, открытое де Бройлем. Не вполне понято высказанное А. Эйнштейном утверждение, что полная внутренняя энергия любой физической системы равна её массе, умноженной на квадрат скорости света:

  E = mc 2 (3)

image122Надеюсь осуществить экспериментальную проверку правильности утверждений квантовой теории с помощью модели простой механической колебательной системы. Её рисунок имеется в учебнике Е. М. Никитина «Теоретическая механика для техникумов», М., 1967, с. 435.

Эксперимент

На шкив весом Р навёрнут нить, к концу которой подвешен груз весом Р. Масса m шкива равномерно распределяется по его наружной круговой поверхности. Она равна массе m груза.

Посредством оборота шкива против часовой стрелки груз поднимается вверх на высоту h, равную длине окружности С внешней поверхности шкива. Затем груз без начальной скорости опускается в вниз до нижней точки высоты, а шкив делает оборот по часовой стрелке. Цикл действия простого механизма включает в себя подъём груза и его падение в неопределённом пространстве за промежуток времени Т.

Можно любое число раз поднимать груз посредством неподвижного блока и столько же раз его отпускать без начальной скорости Повторяемость подъёма и падения груза через одинаковые интервалы времени Т является общим признаком механических колебаний.

Существенной особенностью модели простого маятника является равенство числовых значений длины С окружности наружной поверхности шкива, высоты h и ускорения q свободного падения:

  С = h = q, где C = 9,80665 м, h = 9,80665 м, q = 9,80665 м\с2 (4)

Закроем глаза на отношение шкива и груза и рассмотрим их в отдельности. Шкив весом Р под действием внешней переменной силы совершает оборот против часовой стрелки. Её действие вызывает противодействие внутренней силы, равное по величине и противоположное по направлению. В веществе шкива присутствуют равные по величине внешняя и внутренняя силы и их импульсы.

Переменный импульс своим присутствием в веществе шкива не увеличивает вещества ни на один атом. Волна переменного импульса представляет собой периодическое изменение величины скорости кругооборота шкива вокруг своей оси. В веществе шкива наряду с переменным волновым импульсом присутствует постоянный волновой импульс, обладающий своими волновыми свойствами.

Волна постоянного импульса представляет собой периодическое изменение величины смещения. Импульсы находятся в одной общей форме в положительном отношении друг к другу, то есть в отношении взаимного притяжения. Их общая траектория движения имеет форму окружности внешней поверхности шкива. Импульсы существуют определённое время в неопределённом пространстве, которое не имеет определённого направления и определённой длины.

Переменная сила, поднимая груз на высоту h, совершает определённую механическую работу против силы тяжести. Работа обращается в переменную потенциальную энергию груза, которая обладает корпускулярными свойствами. В веществе груза наряду с переменной потенциальной энергией существует его постоянная потенциальная энергия, которая обладает корпускулярными свойствами.

Корпускулярные свойства переменной и постоянной энергий в веществе груза непосредственно не проявляются. В нём они находятся в одной общей форме, достигшей в своём развитии полной зрелости, в отрицательном отношении друг к другу, то есть в отношении отталкивания. Груз существует неопределённое время в определённом линейном пространстве, имеющем определённое направление и определённую длину, равную высоте h. Его состояние прямолинейного движения на длине высоты h и состояние покоя в её крайних точках совершенно неразличимы.

Шкив и груз при их в отдельности представляются как противоположные и не имеющие ничего общего. Но в действительности они связаны неразрывной нитью и являются составными частями простой колебательной системы.

Нить, связующая шкив и груз, служит олицетворением их отношения друг к другу и их совместное движение, которое имеет две стороны. Одну его сторону представляет одна часть нити, которая навёрнута на шкив и имеет форму окружности. Другую его сторону представляет другая часть нити, которая прямолинейна и параллельна вертикали. Первая часть нити опоясывает наружную поверхность шкива и представляет собой траекторию совместного движения двух импульсов, участвующих в кругообороте шкива. Вторая часть нити в форме прямолинейного отрезка представляет собой траекторию совместного движения двух энергий, участвующих в вертикальном движении груза.

Следовательно, движение импульсов и движение энергий дополняют друг друга и сливаются в одно движение, стороны которого одновременно и противоположны движениями и едины. Отношение сторон движения заключает в себе противоречие. Движение, заключающее в себе противоречие, изучается диалектикой и называется диалектическим движением.

Механика, в области которой присутствует диалектическое движение, вкусила запретного плода диалектики.

Диалектическое движение импульсов и энергий принадлежит колебательной системе, существующей в собственном пространстве и в собственном времени. Время шкива — длина окружности наружной поверхности шкива. Пространство груза — длина высоты h.

Переменный и постоянный импульсы шкива в реакции нити играют активную роль. Они проявляют и выражают свои волновые свойства в форме корпускулярных свойств переменной и постоянной энергий груза. Энергии груза служит импульсам пассивным материалом, в котором проявляются и выражаются их волновые свойства. Корпускулярные свойства энергий груза непосредственно не проявляются и не выражаются. Они проявляются и выражаются опосредствованно в относительной форме, которая принадлежит импульсам и их волновым свойствам.

На длину высоты h налагается длина волны постоянного импульса, представляющая собой колебания смещения, и длина волны переменного импульса, представляющая собой колебания скорости. Колебания смещения отличаются по фазе от колебаний скорости на четверть периода Т.

Длина окружности С налагается на высоту h. Криволинейная замкнутая форма представления времени искривляет и замыкает форму прямолинейного пространства, а форма пространства размыкает и выпрямляет криволинейную замкнутую форму времени.

Порция волнового переменного количества движения внешней силы одновременно вселяется в вещество шкива и в вещество груза при подъёме груза, не увеличивая вещества шкива и вещества груза ни на один атом. Она одновремённо существует в шкиве в состоянии движения в форме переменного импульса и в грузе в состоянии покоя в форме переменной энергии.

В шкиве переменный импульс налагается на постоянный импульс, а в грузе переменная энергия налагается на постоянную энергию. Колебания импульсов в шкиве вызваны каждой волной в отдельности и колебания энергий в грузе вызваны каждой волной в отдельности. В шкиве происходит интерференция двух волн во времени на внешней поверхности шкива. В грузе происходит интерференция двух волн в линейном пространстве, обозначенном высотой h.

Переменное и постоянное количества движения одновременно присутствуют в двух состояниях и в двух формах в веществе шкива и в веществе груза. Наложение друг на друга двух состояний есть суперпозиция состояний. Волны импульсов и энергий интерферируют как компоненты суперпозиции.

Одновременное присутствие в шкиве и в грузе порции количества движения переменной силы и порции количества движения постоянной силы можно рассматривать как квантовую суперпозицию.

Легче понять одновременное вхождение порции переменного количества движения в вещество шкива и в вещество груза в моём эксперименте, чем понять одновременное прохождение электрона через две щели полупрозрачного экрана в двухщелевом эксперименте.

Стало традицией представлять, что две щели полупрозрачного экрана находятся в двух различных местах пространства. Данное представление не является корректным потому, что движущийся электрон существует определённое время в неопределённом пространстве, в котором различных мест не существует. Для него и его волны две щели являются двумя волнами. Наложение волны электрона на волны щели создаёт на непрозрачном экране интерференционную картину, на которой в определённом месте в состоянии покоя существует электрон. Движущийся электрон проявляет свои волновые свойства. Покоящийся электрон проявляет свои корпускулярные свойства.

Порция переменного количества движения и порция постоянного количества движения присутствуют в шкиве в общей форме в состоянии взаимного притяжения и присутствуют в грузе в общей форме в состоянии взаимного отталкивания. Эти состояния можно рассматривать как состояния поляризации.

Интерферирующие постоянный и переменный импульсы неотделимы от интерферирующих постоянной и переменной энергий. Ошибочно было бы считать, что любое изменение соотношения между импульсами в шкиве мгновенно изменяет соотношение между энергиями в грузе. Имеется только одно соотношение переменного и постоянного количества движения, существующее в шкиве форме: в соотношения импульсом шкива и в грузе форме соотношения энергий. Имеется только одно действие внешней силы на шкив и на груз, которое одновременно устанавливает определённое соотношение между импульсами в шкиве и между энергиями в грузе. Шкив и груз существуют определённое время в неопределённом пространстве, которое не имеет ни определённой длины, ни определённого направления. Из этого следует, что расстояние между шкивом и грузом является произвольным, случайным и неопределённым.

Связь между парой импульсов шкива и парой энергий груза аналогична связи между двумя парами фотонов, обнаруженной в эксперименте, проведённом в Рочестерском университете Леонардом Манделом. Она получила название квантовых корреляций.

В эксперименте Мандела лазер создавал тождественные фотоны. Фотоны обладают двумя видами поляризации, сцепляются в пары поляризованных фотонов, которые находятся в состоянии суперпозиции. Каждый фотон пары расщеплялся на нелинейном кристалле на два дочерних фотона. С помощью зеркал пара дочерних фотонов интерферирует между собой подобно интерферированию электронов на двух щелях. Изменение соотношения между фотонами суперпозиции одной дочерней пары мгновенно изменяет соотношение между фотонами суперпозиции другой дочерней пары. Изменение интерференционной картины на второй паре фотонов мгновенно и точно повторяет изменение интерференционной картины на первой паре фотонов. Такую связь называют квантовыми корреляцими, а состояния участвовавших в них фотонов — запутанными. Пары фотонов существуют не в двух различных событийных пространствах, а в одном неопределённом пространстве как одна система.

Комментарий к эксперименту. В эксперименте Мандела лазерный луч, существующий в неопределенном пространстве пространственно не расщеплён на два пучка света. И после расщепления лазерный луч существует в неопределённом пространстве как один пучок света. Каждый квант света этого пучка в состоянии движения проявляет волновые свойства и не проявляет корпускулярных свойств. Два нелинейных кристалла аналогичны двум щелям полупрозрачного экрана в двухщелевом эксперименте. Во взаимодействии с квантом света они проявляют свои волновые свойства. Волна кванта света налагается на две волны и интерферирует с ними. Она и является материальным носителем взаимодействия между двумя пучками, слитых воедино.

Сложение амплитуд волн в шкиве во времени является сложением и перераспределением энергий в грузе в пространстве. В результирующей волне, наложенной на высоту h, образуются узлы и пучности. Минимальное расстояние от узла до пучности равно четверти длины волны.

Одновременно со сложением амплитуд волн в шкиве и в грузе происходит разложение и раздвоение количеств движения. Они одновременно присутствуют в одном состоянии в шкиве и в другом состоянии в грузе.

Модель простой механической формы движения оказалось моделью солитона. Его переменный импульс и переменная энергия являются одним и тем же переменным количеством движения, которое одновременно находится в двух состояниях и одновременно присутствует в шкиве и грузе.

Количество движения груза, одновременно обладая волновыми и корпускулярными свойствами, проявляет либо волновые свойства, не проявляя корпускулярных свойств, ибо корпускулярные свойства, не проявляя волновых свойств. Проявление количеством движения волновых свойств исключает проявление корпускулярных свойств, а проявление им корпускулярных свойств исключает проявление им волновых свойств. Это значит, что отношение волновых свойств груза к его корпускулярным свойствам является соотношением неопределённостей.

Прежде, в статье «Отношение мер движения тела и покоя», было установлено, что отношение друг к другу состояния движения и состояния покоя груза является соотношением неопределённостей. Теперь установлено, что отношение друг к другу волновых свойств и корпускулярных свойств груза так же является соотношением неопределённостей. Сравнение данных соотношений неопределённостей показывает, что они так относятся друг к другу, как относятся друг к другу пространство и время.