Апории Зенона и квантовой механики

Апория (греч. аporia – безвыходное положение, затруднение, недоумение) — понятие, означающее в древнегреческой философии трудноразрешимую проблему. Апории Зенона — это рассуждения Зенона Элейского (около 490-430 до н. э.). Сам Зенон не употреблял термин апория. Его рассуждения назвали апориями позже, когда Зенона уже не было. Рассуждения Зенона назвали апориями потому, что они вызывают недоумение и их содержание по какой-то неуловимой причине очень трудно понять и объяснить.

Согласно теории познания, нам понятно только то содержание, которое имеет уже своё название, и которое мы можем мыслить в форме понятия. Безымянное содержание объекта мыслить и понять невозможно. Вполне может быть, что в содержании апории Зенона присутствует некоторая часть её содержания, которая не имеет названия и не выражена в мысленной форме. По этой причине её невозможно мыслить в форме мысли, понятия и невозможно понять нам, но только не Зенону, автору апории. Он понимал ту часть содержания, которая недоступна пониманию пифагорейцев. Если принять данное предположение, то следует пифагорейцам изучить и понять философию и диалектику Зенона Элейского и только после этого у них появляется реальная возможность найти удовлетворительное объяснение апориям Зенона.

Некоторые принципы философии числа пифагорейцев, используемые Зеноном в апориях:
  

  • Всю природу на Земле, Вселенную, всё на свете, можно объяснить посредством целых чисел или посредством набора целых чисел. Всё имеет своё число, через которое можно понять его свойства.
  

  • Движение тела есть его простое перемещение относительно другого покоящегося тела отсчёта, происходящее с течением времени в пространстве. Без покоящегося тела отсчёта относительное движение тела не имеет смысла.
  

  • Движущееся тело сохраняет своё состояние движения неограниченное время, до тех пор, пока воздействия со стороны других тел ни заставят его перейти из состояния движения в состояние покоя.

Пифагорейская философия исследует поведение тела методом анализа его состояния зрелости.

Например, при исследовании поведения женщины анализ избирает путь, который нисходит от её зрелости – к молодости, от молодости – к юности, от юности – к детству, от детства – к младенчеству, от младенца – к беременной женщине, от беременной женщины – к женщине, существующей до беременности в пору зрелости.

В ходе анализа все действительные возрастные отношения женщины переворачиваются, ставятся на голову и принимают на себя мистическую, недействительную, форму, в которой дочь становится своей матерью, существующей до того, как она стала беременной. В первую очередь пифагорейцами анализируется число, являющееся истоком всего на свете, а во вторую очередь анализируется поведение тела, содержание которого определяется и выражается либо целым числом, либо дискретным набором целых чисел.

Результатом анализа числа являются тела, обладающие своими числовыми значениями: число 7 – это столько различных нот в октаве, столько различных цветов в спектре белого света, столько различных небес, столько суток в неделе, столько суток развивается из яичка муха дрозофила. Дважды 7 – столько суток длится беременность белой мышки, Трижды 7 – столько суток развивается в яйце курицы цыплёнок, Четырежды 7 – столько суток развивается в яйце утки утёнок. Четырежды 7 – столько суток длится обращение Луны вокруг Земли. И так далее.

По Зенону, в пифагорейской философии целые числа и наборы целых чисел описывают только количественные свойства и количественные отношения тел, а качественные свойства и качественные их отношения остаются незамеченными и не учитываемыми. Философия числа пифагорейцев, поэтому является односторонней, неполной, недостаточной.

В ней понятия — пространство и время, покой и движение – анализировались и рассматривались в отдельности, сами по себе и вне отношения друг к другу. Её метод анализа был не предварительным, а окончательным, оставляющим после себя действительные отношения понятий перевёрнутыми и стоящими на голове.

И, тем не менее, описываемая дискретной пифагорейской философией количественная сторона объективной реальности существует, так что одностороннее описание отвергать и исключать из рассмотрения недопустимо.

Зенон, не отвергая пифагорейской философии и метода анализа, включал её в свою философию в качестве необходимой стороны, которая неотделима от другой противоположной стороны, описывающей посредством синтеза и непрерывные качественные свойства и качественные их отношении. Оставленные анализом перевёрнутые отношения понятий, в философии Зенона переворачиваются во второй раз и ставятся на ноги.

Таким образом, содержание философии пифагорейской философии, включённое в философию Зенона, не только изменяется, но и дополняется содержанием противоположной стороны, содержанием отношения двух сторон друг к другу и отношением их отношения к окружающей внешней среде.

Например, понятие относительного движения тела пифагорейской философии, которое не имеет смысла вне отношения к покоящемуся телу отсчёта, Зенон включает в свою философию, дополняет его понятием абсолютное движение вещи, которое заключает в себе существенные изменения, происходящие внутри самой вещи. Вещь философии Зенона заключает в себе два тела, которые взаимодействуют друг с другом и с внешней окружающей средой.

Другими словами, вещь философии Зенона представляет собой систему двух подсистем, или полный цикл развития автоколебательной естественной самоорганизующейся системы. Состояние движения и состояние покоя её двух подсистем представляют собой всю её жизнь, от момента рождения и появления на этом свете, до момента её смерти и ухода на тот свет. Две её подсистемы, женская и мужская, слабая и сильная, взаимодействуя друг с другом и с окружающей внешней средой. Они совершают полные циклы развития в собственном пространстве в течение собственного времени.

Слабая подсистема принимает от окружающей внешней среды определённое количество движения для изменения его неуловимой первоначальной формы, а сильная подсистема принимает от окружающей внешней среды в два раза меньшее количество движения для изменения его неуловимой первоначальной формы. В каждой подсистеме в течение полного цикла развития неуловимая форма поступивших извне количеств движения изменяется и обращается в визуально наблюдаемую форму. После окончания первого цикла развития обе подсистемы обмениваются между собой количествами движения, поступившими в них извне, и за одно принимают извне такие же количества движения в первоначальной неуловимой форме от окружающей внешней среды на обработку их формы.

За первым циклом развития подсистем следует второй цикл развития, в течение которого внутри подсистем изменяется первоначальная форма одной пары количеств движения, потупивших извне, и форма пары количеств движения, полученная ими посредством обменного взаимодействия друг с другом. Таким образам, принадлежащие внешней среде и поступившие в подсистемы, одна пара количеств движения изменяет свою форму первый раз, и а другая пара количеств движения изменяет свою форму во второй раз.

После окончания второго цикла обеими подсистемами самоорганизующаяся система завершает один свой полный цикл развития и возвращается в своё исходное состояние. В следующем цикле системы её подсистемы совершают по два цикла на прежний лад, дважды обмениваясь количествами движения между собой и дважды обмениваясь этими же количествами движения с окружающей внешней средой.

С одной стороны, слабая подсистема принимает от окружающей внешней среды определённое количество движения, изменяет его форму и передаёт сильной подсистеме, которая изменяет его форму и передаёт его окружающей внешней среде. С другой стороны, сильная подсистема принимает от окружающей внешней среды в 2 раза меньшее количество движения, изменяет его форму и передаёт его слабой подсистеме. Слабая подсистема изменяет его форму и затем передаёт его окружающей внешней среде, которая передаёт ей на обработку формы в 2 раза большее количество движения в его первоначальной неуловимой форме.

Цикл развития каждой подсистемы включает в себя три стадии. Первая стадия цикла подсистемы является стадией импульсов. Импульсы сил, присутствующих и взаимодействующих в подсистеме, принимают на себя последовательно три формы: единичную, состоящую из одного постоянного импульса, особенную форму, состоящую из всех наличествующих импульсов, и общую форму, в которой импульсы слиты и неразличимы. Три формы импульсов существуют в течение собственного периода времени, принявшего на себя первую пространственную форму, в которой время является определённым своими пространством, а пространство, определяющее время, остаётся неопределённым.

Вторая стадия цикла подсистемы является стадией обращения общей формы импульсов сил в общую форму энергий сил без изменения величины количеств движения. На второй стадии собственный период цикла подсистемы принимает на себя вторую пространственную форму, в которой подсистема находится в состоянии покоя и существует в пространстве, определённом своим временем, а время, определяющее время, остаётся неопределённым.

Третья стадия цикла подсистемы является стадией разложения и распада общей формы энергий, достигшей предела своего развития и совершенствования. Общая форма энергий присутствующих в подсистеме сил, в которой они неразличимы, распадается и обращается в особенную форму энергий внешних и внутренних сил. Особенная форма энергий распадается и обращается в отдельные единичные формы энергий. На третьей стадии собственный период цикла подсистемы принимает на себя третью пространственную форму, в которой подсистема остаётся в состоянии покоя и существует в пространстве, определённом своим временем, а время, определяющее пространство, остаётся неопределённым.

Завершившая третью стадию энергия внешней силы, пребывающая в единичной форме в состоянии покоя, не может сама собой перейти из состояния покоя в состояние движения. Без воздействия на неё внешних сил она не может начать движение. После шестой формы цикла подсистемы следует седьмая форма, которая появляется в результате того, что состояние покоя подсистемы обрывается обменным взаимодействием подсистемы с окружающей внешней средой.

В определённый момент времени, наступивший после завершения третьей стадии цикла подсистемы, подсистема вступает в обменное взаимодействие с окружающей внешней средой, которая выводит из состояния покоя энергию своей силы и принимает её в форме импульса и вселяет в подсистему новое количество движения в первоначальной неуловимой форме.

Зенон рассматривает начало цикла системы, когда в одной её подсистеме, в начале её цикла, присутствует в состоянии движения только что вселённое в неё внешней средой количество движения. После этого он опускает всё поведение системы и рассматривает конец цикла развития системы, когда во второй ее подсистеме это же количество движения, после третьей стадии, находится в форме энергии в состоянии покоя. Исключение циклов подсистем из рассмотрения цикла системы предпринимается Зеноном с целью сближения начала и конца цикла системы.

Условия начала цикла развития системы принимаются за условие суждения, согласно которому движение любого тела вполне возможно. А условия конца цикла развития системы принимаются за заключение суждения, согласно которому движение тела категорически невозможно.

В результате получается теорема-суждение, которое требуется доказать: невозможно движение всего, что движется.

Доказательство теоремы-суждения сводится к тому, чтобы вывести из состояния движения системы её состояние покоя и показать, что из состояния покоя она не может начать движения.

Некоторые принципы философии и диалектики Зенона, используемые в апориях:
  • Если период времени тела неделим, то тело существует в делимом пространстве (пути движения) в состоянии покоя.
  • Неделимость периода времени тела предполагает делимость его пространства, а неделимость пространства тела предполагает делимость его периода времени.
  • Если пространство тела неделимо, то тело существует в течение делимого периода времени в состоянии движения.

1. «Дихотомия. Движение невозможно, так как, что бы ни двигалось, оно прежде, чем достигнуть конца пути, должно достигнуть его середины, а ещё раньше этого должно достигнуть одной четвёртой пути и так далее – без конца. Следовательно, движение не может никогда даже начаться».

Дано: апория Дихотомия.

Доказать: движение невозможно.

Доказательство:

Часть 1.

1) В условии апории слова «что бы ни двигалось» предполагают, что на основании второго принципа пифагорейской философии, движение тела есть его простое перемещение относительно другого покоящегося тела отсчёта, происходящее с течением времени в пространстве.

2) На основании четвёртого принципа пифагорейской философии заключаем, что движущееся тело сохраняет своё состояние движения до тех пор, пока воздействия со стороны других тел ни заставят его перейти из состояния движения в состояние покоя.

3) Следовательно, состояние движения тела в пространстве может длиться в течение неограниченного, сколь угодно большого, времени. Невозможность движения движущегося тела невозможно доказать.

Часть 2.

4) Заключение апории утверждает, что тело прежде, чем достигнуть конца пути, должно достигнуть его середины, а ещё раньше этого должно достигнуть одной четвёртой пути и так далее – без конца. Другими словами, тело существует в делимом пространстве (пути движения).

5) Из первого принципа философии Зенона следует, что тело существует в делимом пространстве (пути движения) в состоянии покоя.

6) В состоянии покоя движение тела невозможно. Что и требовалось доказать.

2. «Ахиллес. Быстроногий Ахиллес никогда не сможет догнать самого медленного животного — ползущую перед ним черепаху, так как, при условии одновремённого начала их движения, прежде всего, он должен добежать до того места, откуда отправилась черепаха, но, пока Ахиллес сделает это, черепаха уже уползёт с этого места и снова окажется впереди. Повторяя этот довод и дальше, мы заключаем, что черепаха всегда будет находиться впереди. Теперь с другой стороны».

Дано: апория Ахиллес.

Доказать: Ахиллес никогда не сможет догнать ползущую перед ним черепаху, которая всегда будет находиться впереди, а после конца движения – с другой стороны.

Доказательство:

Часть 1.

1) По условию апории, Ахиллес и черепаха одновремённо начинают движение из различных пунктов пространства (пути движения).

2) Движущийся Ахиллес не является покоящимся телом отсчёта для черепахи, а ползущая черепаха не является покоящимся телом отсчёта для Ахиллеса.

3) Из второго принципа философии пифагорейцев следует, что движение тела есть его простое перемещение относительно другого покоящегося тела отсчёта, происходящее с течением времени в пространстве. Без покоящегося тела отсчёта относительное движение тела не имеет смысла.

4) Бегущий Ахиллес и ползущая черепаха представляют собой не относительное движение, а какое-то другое движение, которое неизвестно пифагорейской философии и о котором ей нечего сказать.

Часть 2.

5) Заключение апории утверждает, что прежде всего, Ахиллес должен добежать до того места, откуда отправилась черепаха, но, пока Ахиллес сделает это, черепаха уже уползёт с этого места и снова окажется впереди. Другими словами, бегущий Ахиллес и ползущая черепаха существуют в делимом пространстве (пути движения).

6) Из первого принципа философии Зенона следует заключить, что Ахиллес и черепаха существуют в делимом пространстве (пути движения) в состоянии покоя.

6) В состоянии покоя движение Ахиллеса и черепахи невозможно. Покоящаяся черепаха всегда будет находиться впереди покоящегося Ахиллеса, но только с той же самой стороны, а не с другой стороны.

7) Движение Ахиллеса и черепахи представляет собой всю жизнь Ахиллеса и всю жизнь черепахи. Жизнь Ахиллеса обрывается и завершается его смертью гораздо раньше, чем обрывается и завершается смертью жизнь черепахи. Ахиллес умирает, его прах покоится на том свете, а черепаха продолжает жить на этом свете. Поэтому черепаха всегда будет находиться впереди. Теперь с другой стороны. Что и требовалось доказать.

3. «Стрела. Движущаяся стрела в каждый момент времени либо находится в покое, либо нет, т. е. движется. Если момент времени неделим, то стрела в этот момент не может двигаться, ибо если бы она двигалась, то момент немедленно можно было бы разделить. Но если стрела не может двигаться в каждый момент, то она не может двигаться вообще, ибо время складывается из моментов. Следовательно, она всегда пребывает в покое».

Дано: апория Стрела.

Доказать: стрела всегда пребывает в покое.

Доказательство.

Часть 1.

1) В условии апории утверждается, что движущаяся стрела в каждый момент времени либо находится в покое, либо нет, т. е. движется.

2) Движение стрелы, согласно второму принципу пифагорейской философии, есть её простое перемещение относительно другого покоящегося тела отсчёта, происходящее с течением времени в пространстве. Без покоящегося тела отсчёта относительное движение стрелы не имеет смысла.

3) Согласно третьему принципу пифагорейской философии, движущееся тело сохраняет своё состояние движения неограниченное время, до тех пор, пока воздействия со стороны других тел ни заставят его перейти из состояния движения в состояние покоя.

4) Так как движущаяся стрела не может находиться в состоянии движения в пространстве в течение неограниченного времени, то её движение является не относительным, а каким-то другим, которое неизвестно пифагорейской философии и о котором ей нечего сказать.

Часть 2.

5) Согласно принципам философии Зенона, движущаяся стрела в делимый период времени находится в движении, в неделимый период времени находится в покое.

6) Это и утверждается в заключении апории: если момент времени неделим, то стрела в этот момент не может двигаться.

7) Движение покоящейся стрелы невозможно, она всегда пребывает в покое, что и требовалось доказать.

4. «Стадий. Если два тела движутся друг к другу с одинаковой скоростью, то они встретятся на половине пути через определённый промежуток времени; если же одно из них будет двигаться с той же скоростью, а другое покоиться, то они встретятся через промежуток времени, вдвое больший. Одно времени может быть равно двойному времени. Следовательно, движение, т. е. приближение одного тела к другому, будет разным по времени в зависимости от точки зрения на него, т. е. само по себе оно вовсе не есть движение».

Стадий (от греч. stбdion) – древнегреческая мера длины от 150 до 190 м.

Название апории «Стадий» свидетельствует о том, что в апории говорится о двух событиях, которые происходят на стадионе – месте для состязаний в беге.

Дано: два тела, присутствующие на стадионе для участия в соревновании по бегу.

Доказать: движение тел вовсе не есть движение.

Доказательство.

Часть 1.

1) В апории утверждается, что на стадионе два тела движутся друг к другу с одинаковой скоростью. Такое движение не бывает на стадионе, так как не имеет смысла соревнования по скорости, которая одинакова у тел, движущихся друг к другу.

Движение тел не соответствует определению понятия относительное движение, согласно которому движение тела есть его простое перемещение относительно другого покоящегося тела отсчёта, происходящее с течением времени в пространстве. Без покоящегося тела отсчёта относительное движение тела не имеет смысла.

3) Движение тел является не относительным движением, а каким-то другим, которое неизвестно пифагорейской философии и о котором ей нечего сказать.

Часть 2.

Движение двух тел друг к другу с одинаковой скоростью происходит не на стадионе, а в вещи, представляющей собой самоорганизующуюся автоколебательную систему, заключающую в себе две автоколебательные подсистемы, слабую и сильную, которые взаимодействуют друг с другом и с окружающей внешней средой.

Слабая подсистема принимает от окружающей внешней среды определённое количество движения для изменения его неуловимой первоначальной формы, а сильная подсистема принимает от окружающей внешней среды в два раза меньшее количество движения для изменения его неуловимой первоначальной формы.

Количества движения двух внешних сил движутся друг к другу с одинаковой постоянной абсолютной скоростью и встречаются на середине пути после завершения первого цикла. После завершения подсистемами они обмениваются количествами движения, поступившими в них извне.

Во втором цикле, оба количества движения продолжают движение с той же постоянной абсолютной скоростью до исходного пункта движения своей противоположности. Один период времени полного цикла системы количественно равен двум периодам времени двух циклов каждой из подсистем.

Само по себе движение двух количеств движения двух внешних сил самоорганизующейся системы является не относительным движением пифагорейской философии, а движением, в котором количества движения качественно изменяют свою форму, качество которой в философии пифагорейцев не имеет числового выражения.

Движение, не имеющее числового значения, согласно пифагорейской философии, вовсе не есть движение, что и требовалось доказать.

5. Апория вещи. «В самом деле, если что-нибудь, поскольку оно прибавляется к какой-нибудь вещи или отнято от неё, не делает эту вещь в первом случае больше, или во втором меньше, тогда оно не принадлежит к числу существующего, причём существующее, очевидно, понимается как величина и постольку – как величина телесная: ведь именно такая величина обладает бытием в полной мере; точка же и единица не создадут его, ни при каких обстоятельствах». /«Философская энциклопедия», М., 1962, т. 2, стр.172/.

Комментарий. В апории опровергается первый принцип пифагорейской философии, согласно которому всю природу, всю Вселенную, всё на свете, можно свести к точке и единице, из которых всё состоит.

Опровержение Зенона основано на примере самоорганизующейся автоколебательной системы, заключающей в себе две автоколебательные подсистемы, взаимодействующие между собой и с окружающей внешней средой. В подсистемы входят, принадлежащие окружающей внешней среде два количества движения в своей волновой форме для её изменения и овеществления. В изменённой форме они выходят из подсистем вовне, не увеличивая их внутреннего количества движения в первом случае и не уменьшая его во втором случае.

Оба количества движения не принадлежат подсистемам и вселяются в них окружающей внешней средой для обращения своей примитивной волновой формы в качественно противоположную, предельно развитую овеществлённую форму. Причём подсистемы самоорганизующейся автоколебательной системы заключают в себе свои овеществлённые количества движения как величины телесные: ведь именно такие величины обладают бытием в полной мере. Точки же и единица пифагорейской философии не создают самоорганизующейся автоколебательной системы, ни при каких обстоятельствах.

6. Апория вещей. «Если существующих вещей много, то их должно быть столь много, сколько их есть, — не больше и не меньше. А если их столь много, сколько их есть, то их число ограничено. Но если существующих вещей много, то их число неограниченно: ибо всегда существуют другие вещи между существующими вещами, и снова другие вещи между ними. И так число существующих вещей неограниченно» /«Философская энциклопедия», М., 1962, т. 2, стр.171/.

Комментарий. Если в самоорганизующейся автоколебательной системе, заключающей в себе две взаимодействующие друг с другом и окружающей внешней средой подсистемы, взаимодействующих сил много, то их должно быть столь много, сколько их есть – не больше и не меньше. А если их столь много, сколько их есть, то их число ограничено. Количественно определённые силы обеих подсистем делимы на делимые части, количество которых неисчерпаемо. Но если существующих вещей много, то их число неограниченно: ибо всегда существуют другие вещи между существующими вещами, и снова другие вещи между ними. И так число существующих вещей неограниченно.

Апории квантовой механики

Апория спина. При прохождении электрона через магнитное поле определённой конфигурации его спин может повернуться на 360°, после этого электрон не возвращается в исходное состояние. Для возвращения электрона в исходное положение его необходимо повернуть дополнительно на 360°, заставить его сделать два полных оборота в 720°.

Описание явления взято из статьи Свиридова В.С. «Иные измерения», в которой приведен отрывок из книги известного английского ученого и популяризатора науки, профессора теоретической физики Пола Дэвиса «Суперсила. Поиски единой теории природы» (Paul Davies «SUPERFORCE. THE SEARCH FOR A GRAND UNIFIED THEORY OF NATURE», New York 1985):

«Электрон «ощущает» полный оборот в 720°. В мире людей и в случае крупных объектов это свойство утрачено – мы не отличаем один оборот в 360° от следующего. Следовательно, мы в некотором смысле лишь наполовину воспринимаем мир, доступный электрону».

Теоретической основой описания спина электрона может быть периодически повторяющийся цикл действия самоорганизующейся автоколебательной системы, соответствующий принципам философии и диалектики Зенона Элейского.

В описании спина рассматривается прохождение электрона через магнитное поле в единственном числе. Движущийся в магнитном поле электрон, способный под его действием совершить оборот, не может существовать в единственном числе. В единственном числе он существует только в представлении экспериментатора, а в действительности он присутствует в самоорганизующейся автоколебательной системе в паре с позитроном, вместе с которым они представляют собой фотон. Система заключает в себе две подсистемы, слабую и сильную.

В слабую подсистему поступает электрон фотона, а в сильную подсистему поступает позитрон фотона. Таким образом, проходящий через магнитное поле определённой конфигурации электрон, существует в необходимой связи с тремя остальными элементами самоорганизующейся автоколебательной системы. Это следует из общего закона «вещи» Зенона Элейского. В рассматриваемом эксперименте фигурирует электрон в единственном числе. Он движется в магнитном поле и совершает таинственное необъяснимое чудо. На самом деле в эксперименте электрон фотона не существует без его позитрона, фотон – без системы.

Электрон в паре с позитроном под воздействие магнитного поля включается в подсистемы самоорганизующейся автоколебательной системы. Электрон фотона принимает в себя слабая подсистема в его исходной неуловимой форме, а позитрон фотона принимает в себя сильная подсистема в его исходной неуловимой форме. Электрон и позитрон, каждый в своей подсистеме, в течение периода времени во взаимодействии с подсистемой изменяет свою форму, совершают полное колебание, представляющее собой оборот в 360°.

В конце периода времени, который совпадает с началом следующего периода времени, слабая подсистема передаёт сильной подсистеме электрон в его изменённой форме, а сильная подсистема передаёт слабой подсистеме позитрон в его изменённой форме.

В течение второго периода времени электрон взаимодействует с сильной подсистемой, а позитрон – со слабой подсистемой. Они продолжают изменять свою форму, совершают полное колебание, представляющее собой оборот в 360°. В конце второго периода сильная подсистема передаёт окружающей внешней среде электрон в дважды изменённой форме и принимает от неё позитрон в исходной неуловимой форме. В этот же момент времени слабая подсистема передаёт окружающей внешней среде позитрон в дважды изменённой форме и принимает от неё электрон в исходной неуловимой форме. За одно и то же время самоорганизующаяся автоколебательная система совершает оборот в 360°, а электрон и позитрон в обеих подсистемах совершают по два оборота по 360°, или один оборот в 720°.

Электрон «ощущает» полный оборот в 720° потому, что совершает два оборота. И человек, совершив два оборота, отличает свой первый оборот от второго и второй оборот от первого.

Апория принципа Паули. В системе одинаковых частиц с полуцелым спином две частицы не могут одновременно находиться в одном и том же состоянии.

Принцип Паули в квантовой теории не выводится, а принимается как данное заключение, которое требует своего объяснения. В общепринятом объяснении принципа Паули утверждается его фундаментальное значение для квантовой теории одинаковых частиц с полуцелым спином на основании предположения, что одинаковые частицы с полуцелым спином не взаимодействуют друг с другом и не взаимодействуют с окружающей внешней средой. Данное предположение нельзя считать корректным, а объяснение принципа Паули на основании некорректного предположения нельзя считать удовлетворительным.

В системе одинаковых частиц с полуцелым спином, как и в любой другой самоорганизующейся автоколебательной системе, должно присутствовать три, или четыре, силы, взаимодействующие между собой и с окружающей внешней средой. Одинаковыми они являются потому, что их импульсы и энергии имеют одинаковые по величине массы.

Сильная подсистема, совершая полное колебание в течение определённого периода времени в неопределённом пространстве, принимает извне импульс в течение первой половины периода времени на первой половине своего оборота, а на второй половине оборота форма полуцелого импульса уплотняется. Поэтому полуимпульс, потупивший извне в сильную подсистему, можно рассматривать как частицу с полуцелым спином. Слабая подсистема, совершая за период полное колебание, принимает извне импульс и изменяет его исходную ненаблюдаемую форму в течение полного оборота. Поэтому импульс можно считать частицей с целым спином.

Обе подсистемы в конце первого оборота, совпадающего с началом второго оборота, обмениваются вселёнными в них частицами, принадлежащими окружающей внешней среде. Сильная подсистема передаёт слабой подсистеме частицу с полуцелым спином, а слабая подсистема передаёт сильной подсистеме частицу с целым спином.

Во втором обороте подсистем частица с полуцелым спином и частица с целым спином продолжают изменять свою измененную на первом обороте форму. В конце второго оборота сильная подсистема возвращает окружающей внешней среде частицу с целым спином в дважды изменённой форме и принимает в себя полуимпульс в исходной неуловимой форме. В этот же момент времени слабая подсистема возвращает окружающей внешней среде частицу с полуцелым спином в дважды изменённой форме и принимает в себя импульс в исходной неуловимой форме.

Подсистемы совершают по два оборота, а система в течение этого же времени совершает один оборот. Система и её подсистемы заключают в себе одинаковые частицы не только с полуцелым спином, но и частицы с целым спином. Их можно назвать одинаковыми на том основании, что их импульсы и энергии имеют одинаковые массы.

Согласно принципу Паули, в системе одинаковых частиц с полуцелым спином частиц с целым спином не должно быть по определению.

Появление одинаковых частиц с целым спином обусловлено дополнением условий существования системы, частицы которой взаимодействуют друг с другом и с окружающей внешней средой. Без данного дополнения принятые принципом Паули условия существования системы одинаковых частиц не удовлетворяют принципу необходимости и достаточности.

Самоорганизующаяся автоколебательная система одинаковых частиц, взаимодействующих друг с другом и с окружающей внешней средой, заключает в себе две подсистемы. В них взаимодействуют одинаковые частицы с полуцелым спином и одинаковые частицы с целым спином. Одинаковые частицы находятся во время одного и того же периода колебаний системы в одной подсистеме – в дважды изменённой форме, а в другой подсистеме – в однажды изменённой форме. Одинаковые частицы, находящиеся в различных формах, находятся в разных состояниях и не могут находиться в одном и том же состоянии. Данное объяснение соответствует соотношению неопределённостей пространства и вмени, а так же общему закону действия самоорганизующейся автоколебательной системы. Его получение под силу классической теории и не под силу квантовой теории.

Апория принципа суперпозиции. Его можно назвать «принципом наложения волн без их взаимных искажений. Например, если накладываются две электромагнитные волны, то напряжённость электрического (и магнитного) поля в любой точке пространства равна сумме напряжённостей электрических ( магнитных) полей. Принцип справедлив и для волн де Бройля. В интерференционном опыте с прохождением электронов (фотонов) через две щели распределение вероятностей обнаружения электронов на экране свидетельствует о том, что каждый из электронов «чувствует» одновременно влияние обеих щелей. Происходит не интерференционное наложение различных волн электронов, прошедших через разные щели, а интерференция волн каждого из электронов на обеих щелях. /Физика микромира. Маленькая энциклопедия. Гл. ред. Д. В. Ширков. – М., «Сов. энциклопедия», 1980. — С.17-18/.

Объяснений принципа суперпозиции имеется великое множество. Их объединяет одно: их авторам не известно общее соотношение неопределённостей пространства и времени, без учёта которого принцип суперпозиции невозможно понять и поэтому невозможно объяснить.

Основой объяснения принципа суперпозиций является не только соотношение неопределённостей пространства и времени. Кроме него, необходимо знать общий закон, открытый в виде идеальной модели самоорганизующейся автоколебательной системы, заключающей в себе две подсистемы, слабую и сильную, мысленную и чувственную.

В интерференционном опыте две щели экспериментального устройства можно рассматривать как слабую и сильную подсистемы самоорганизующейся автоколебательной системы, по классической теории, и как потенциальные ямы с бесконечно высокими стенками, по квантовой теории. Движущийся фотон, достигнув экспериментального устройства с двумя щелями, не проходит через щели на другую его сторону, а останавливаются в щелях, разлагается на электрон и позитрон.

В форме электрона фотон поступает в щель, которая фигурирует в роли слабой подсистемы, и в форме позитрона фотон поступает в другую щель, которая фигурирует в роли сильной подсистемы. Ни электрон, ни позитрон не проходят на другую сторону экспериментального устройства с двумя щелями. Входя в щели, квант света в виде электрона и позитрона останавливается: их относительное внешнее движение обращается в абсолютное внутреннее движение Они задерживаются на определённый период времени каждый — в своей щели, по классической теории, и задерживаются каждый в своей потенциальной яме с бесконечно высокими стенками, по квантовой теории.

Оба находятся в своих щелях-подсистемах в состоянии движения в течение определённого периода времени в неопределённом пространстве (соответственно соотношению неопределённостей пространства и времени), по классической теории, и в течение интервала пространства-времени – в своих потенциальных ямах, по квантовой теории. Оба ведут себя так, как может вести себя только один фотон.

Электрон поступает в свою щель в исходной неуловимой форме и, осуществляя в ней полное колебание в течение периода колебаний, изменяет свою форму и выходит из щели на другой стороне полупрозрачного экрана экспериментального устройства. И позитрон поступает в свою щель в исходной неуловимой форме и, осуществляя в ней полное колебание, в течение периода колебаний изменяет свою форму и выходит из щели на другой стороне.

Электрон входит и находится в одной щели в однажды изменённой форме, после чего входит и находится во второй щели в дважды изменённой форме. И позитрон находится в одной щели в однажды изменённой форме, а в другой щели – в дважды изменённой форме. В квантовой теории однажды изменённая форма и дважды изменённая форма электрона и позитрона являются качественно неразличимыми формами. Поэтому экспериментатору может показаться, что электрон (и позитрон) входящий в первую щель, уже находится во второй щели. Через щели они «протекают» подобно каплям несмачивающей жидкости.

В данном случае нет необходимости в детальном описании взаимодействия электрона со своей щелью и позитрона со своей щелью, так как не столь важно: где, когда, в каком состоянии проявляются волновые свойства электрона и позитрона в эксперименте, где, когда, в каком состоянии проявляются их корпускулярные свойства.

В конце периода колебаний электрона и позитрона, совпадающего с началом следующего периода колебаний, электрон переходит из слабой подсистемы в сильную подсистему, а позитрон переходит из сильной подсистемы в слабую подсистему. В новых условиях они осуществляют полное колебание в течение определённого периода времени в неопределённом пространстве, в котором не бывает начала и конца, определённого направления, определённой траектории движения, тела отсчёта и т. д., и по-новому, во второй раз, изменяют свою форму.

В конце второго периода колебаний электрон и позитрон выходят из щелей по другую сторону экспериментального устройства в форме импульсов. В состоянии движения их количество движения имеет форму импульса. Из слабой подсистемы выходит вовне позитрон в дважды изменённой форме и извне входит в неё электрон в исходной неуловимой форме. Из сильной подсистемы выходит вовне электрон в дважды изменённой форме и извне входит в неё позитрон в исходной неуловимой форме.

Вышедшие из подсистем электрон и позитрон достигают экрана и при соприкосновении с ним переходят из состояния движения в форме импульса в состояние покоя в форме энергии. Их существование в течение определённого времени в неопределённом пространстве обращается в существование в определённом пространстве в течение неопределённого времени. Электрон и позитрон каждого фотона в полной сохранности и совершенно беспрепятственно преодолевают экспериментальное устройство с двумя щелями, расстояние между которыми неопределённом пространстве не имеет значения. Поэтому в эксперименте с двумя щелями расстояние между ними не препятствует движению фотона и движению принадлежащих ему электрона и позитрона, которые «чувствуют» одновременно влияние, как бы слившихся воедино, обеих щелей.

Два разных периода времени, в течение которых две подсистемы осуществляют по два полных колебания, составляют один период времени, в течение которого самоорганизующаяся автоколебательная система совершает одно колебание. При этом фотон не изменяет ни величины своего импульса, ни величины своей энергии.

Принцип суперпозиции может объяснить классическая теория на основе общего закона действия самоорганизующейся автоколебательной системы и общего соотношения неопределённостей пространства и времени, а квантовая теория на основе математической формулировки, позволяющей выражать только количественные отношения физических величин, принципа суперпозиции объяснить, распутать запутанность состояний, не может.

Апория терагерцевого излучения. В 1998 году Томас Эббесен (Thomas Ebbesen) своём эксперименте показал, что количество видимого света, проходящее сквозь единичное отверстие, проколотое в тонком металлическом листе, гораздо больше, чем ожидалось. Например, терагерцевое излучение (оно занимает промежуток между инфракрасной частью спектра и микроволновым диапазоном) целиком и полностью проходит в маленькие круглые отверстия тонкого металлического листа, если их площадь составляет 20% от площади освещаемой металлической поверхности листа. Учёные из университета Юты (University of Utah), проделав эксперимент, удивились: свет проходил через отверстия металлической фольги подобно текущей жидкости – весь, «до последней капли». Исследователи этого странного явления называют такое излучение Т-лучами. Все световые волны всего электромагнитного спектра ведут себя сходным образом. Как такое загадочное явление становится возможным, учёные не могут решить до сих пор, так как, если смотреть на свет через отверстия кухонного дуршлага, то большая часть лучей задерживается металлом и не проходит через отверстия.

До настоящего времени в квантовой теории общепринятого объяснения этого странного явления не существует. Причина заключается в том, что квантовая теория пытается найти ему объяснение, но объяснить не в состоянии, а классическая теория в состоянии найти ему объяснение, но не пытается его найти.

Как я полагаю, мне удалось объяснить принцип суперпозиции на примере двущелевого эксперимента. Две щели, представляющие собой для движущихся в них электрона и позитрона неопределенное (неделимое) пространство, могут иметь любую форму, освещаемую светом, овальную, квадратную, круглую и т. д.можно рассматривать как два маленьких круглых отверстия, освещаемые светом. В неопределённом (неделимом) пространстве, в котором движутся фотоны света, для них нет ни одного определённого места определённых размеров и определённой формы. «Неопределённость» пространственных размеров щелей, промежутка между ними, размеров электрона и позитрона трактуется как отсутствие у них определённой пространственной границы, или как качественное различие и количественное равенство отрезка [a, b] и промежутка (a, b). В эксперименте размеры могут быть определены практически, но теоретически их присутствие в отдельных случаях не следует учитывать в соответствии с соотношением неопределённостей пространства и времени.

Терагерцевое излучение, которое целиком и полностью проходит в маленькие круглые отверстия тонкого металлического листа, если их площадь составляет всего лишь 20% от площади освещаемой металлической поверхности листа, может иметь отношение к двущелевому эксперименту.

Любые два, стоящие рядом, круглых отверстия, освещаемые светом, можно рассматривать и как две щели, и как самоорганизующуюся автоколебательную систему, аналогичную той, которую представляют собой две щели, освещаемые светом. Беспрепятственное движение фотона, взаимодействующего с двумя рядом расположенными круглыми отверстиями тонкого металлического листа, является аналогом беспрепятственного движения фотона, взаимодействующего с двумя рядом расположенными щелями экспериментального устройства.

Объяснение одного эксперимента будет аналогичным объяснению определённой части другого эксперимента. На основании соотношения неопределённостей пространства и времени, в неопределённом пространстве, в котором движутся фотоны терагерцевого излучения, освещающего тонкий металлический лист с маленькими круглыми отверстиями, форма отверстий и наличие промежутка между ними ни в коей мере не влияют на движение фотонов и принадлежащих им электронов и позитронов. Практически они присутствуют в эксперименте, но их присутствие и занимаемые ими 20% площади от площади освещаемой металлической поверхности листа не имеют значения.

Согласно общему соотношению неопределённостей пространства и времени, движущийся фотон существует в течение определённого времени в неопределённом (неделимом) пространстве, которое безразлично относится не только к площади круглых отверстий металлического листа, но и к площади, находящейся между его маленькими круглыми отверстиями. Движущийся в неопределённом (неделимом) пространстве фотон и принадлежащие ему электрон и позитрон находятся в одинаковом отношении к 20% площади отверстий и к 80% остальной площади освещаемого тонкого металлического листа. Этим и объясняется факт беспрепятственного движения сквозь металлический лист всех до одного фотонов терагерцевого излучения, подобно текущей жидкости – всей, «до последней капли».

Апория действия напольных часов. «Вот уже более двухсот пятидесяти лет в амстердамском музее работают напольные часы, которые никто не заводит. Секрет прост: основу механизма составляет U-образная стеклянная трубка, в которую налит глицерин и вставлены два поршня со штоками, связанными с пружиной. Глицерин чутко реагирует на малейшие изменения атмосферного давления, сжимаясь и расширяясь, А поскольку давление постоянно хоть немного скачет, то поршни постоянно ходят вверх-вниз, заводя пружину. Конечно, это не классический перпетуум-мобиле, поскольку использует внешнюю энергию атмосферы, но ведь работает же «сам по себе»/ Альберт Валентинов «Заводим вечный двигатель», газета «На грани невозможного», №25, 2002 г./.

Секрет работы напольных часов является не только не простым, но, что гораздо важнее, не таким, каким его себе представляет А. Валентинов. Они представляют собой самоорганизующуюся автоколебательную систему, заключающую в себе две подсистемы, слабую подсистему, которую представляет собой глицерин в U-образной стеклянной трубке, и сильную подсистему, которую представляет собой маятник часов типа ходиков.

Колебания маятника часов типа ходиков и взаимодействие маятника с гирей описаны мной в статье «Гармонический осциллятор классической механики». В напольных часах гири нет. Её замещает глицерин в U-образной стеклянной трубке.

Перед началом периода работы напольных часов маятник отклоняют от вертикали на определённый угол. Воздействием на маятник ему сообщается импульс, возбуждающий процесс колебаний. Этим же воздействием на маятник посредством устройства с обратной связью, регулирующего поступление энергии из глицерина в маятник и из маятника в глицерин, глицерину сообщается полуимпульс. Когда маятник отпускают без ускорения, он переходит из состояния покоя в состояние движения и разом с ним глицерин в U-образной стеклянной трубке переходит из состояния покоя в состояние движения. В состоянии движения маятник потребляет на работу против сил трения покоя и движения принятый им импульс, а глицерин потребляет на работу против сил трения движения принятый полуимпульс.

В состоянии ускоренного движения маятник принимает в себя от окружающей внешней среды полуимпульс в исходной неуловимой форме, а глицерин в состоянии ускоренного движения в U-образной стеклянной трубке принимает в себя от окружающей внешней среды импульс в исходной ненаблюдаемой форме. Полный цикл действия самоорганизующейся автоколебательной системы включает в себя три стадии.

Стадия 1. На первой стадии, являющейся стадией динамики, маятник расходует на работу против сил трения импульс и изменяет исходную неуловимую форму полуимпульса, а глицерин расходует на работу против сил трения полуимпульс и изменяет исходную неуловимую форму импульса. Маятник и глицерин находятся в состоянии непрерывного движения в течение определённого периода времени в неопределённом пространстве. В течение всего периода времени изменяется исходная неуловимая форма полуимпульса в маятнике и исходная неуловимая форма импульса в глицерине. Сначала исходная форма становится единичной, затем – особенной и наконец – всеобщей. В момент времени, в который изменение формы полуимпульса и импульса достигает своего предела во всеобщей форме, первая стадия завершается, а вторая стадия начинается.

Стадия 2. На второй стадии маятник и глицерин переходят из состояния движения в состояние покоя. Динамика преобразуется в статику. Существование маятника и глицерина в течение определённого времени в неопределённом пространстве обращается в существование в определённом пространстве в течение неопределённого времени. Полуимпульс, присутствующий в маятнике и не принадлежащий маятнику, и импульс, присутствующий в глицерине и не принадлежащий глицерину, не изменяя своей величины, становятся энергиями. Форма импульса – неразвитая форма выражения количества движения, а энергия – предельно развитая форма выражения того же самого количества движения. Дальнейшее изменение формы энергии невозможно.

Стадия 3. Её началом является всеобщая форма существования энергий сил, присутствующих и взаимодействующих в маятнике, и всеобщая форма присутствующих и взаимодействующих сил в глицерине. Любое изменение предельно развитой общей формы энергии заключается в её старении, дряхлении и разложении. Энергии, имеющие различное происхождение и неразличимые во всеобщей форме, образуют противоречивое отношение содержания к форме, которое требует своего разрешения.

Противоречие разрешается обращением всеобщей формы энергии в особенные формы и обращением особенных форм в единичные формы энергии. В последний момент времени третьей стадии, совпадающий с концом последнего момента периода колебаний маятника и глицерина, маятник передаёт глицерину обращённый в энергию полуимпульс, а энергия в момент передачи переходит из состояния покоя в состояние движения и становится полуимпульсом. Глицерин передаёт маятнику обращённый в энергию импульс, а энергия в момент передачи переходит из состояния покоя в состояние движения и становится импульсом. Акт обмена энергиями завершает один период колебаний маятника и глицерина и полагает начало следующему второму периоду их колебаний.

Второй период колебаний маятника и глицерина повторяет первый период колебаний и повторяет на прежний лад его первую, вторую и третью стадии. На первой стадии второго периода колебаний властвует динамика. На второй стадии динамика обращается в статику. На третьей стадии статика находит своё завершение.

Для маятника второй период колебаний завершается передачей окружающему внешнему пространству импульса в дважды изменённой форме и приёмом от него полуимпульса в исходной ненаблюдаемой форме. Для глицерина второй период колебаний завершается передачей окружающему внешнему пространству полуимпульса в дважды измененной форме и приёмом от неё импульса в исходной ненаблюдаемой форме.

Три стадии колебаний маятника мной описаны в статье «Гармонический осциллятор классической механики». Пришло, наконец, время для описания трёх стадий колебаний глицерина в U-образной стеклянной трубке. Их описание является хорошей задачей и целью, но на пути к решению задачи и к осуществлению цели, как поётся в народной песни, «стоит гора высокая».

Можно сколько угодно времени рассматривать колебания глицерина в U-образной стеклянной трубке и в результате не обнаружить в них ни одной особенности какой-нибудь стадии, которая отличала бы её от двух остальных стадий. Непосредственное рассмотрение колебаний глицерина не может привести к желанному результату, в чём можно было убедиться при непосредственном наблюдении колебаний маятника настенных часов.

Колебания маятника являются простой формой регулярно повторяющегося движения, которую, согласно законам творящего мышления и сознания человека, можно пронять только после того, когда сложная форма выражения этого же движения уже понята. Так, например, по Марксу, тело легче понять, чем его клеточку; анатомия человека – ключ к анатомии обезьяны. Поэтому, для меня, анатомия кругооборота производительного капитала явилась ключом к анатомии периода колебаний маятника часов. Аналогичный ключ необходим для понимания и описания, регулярно повторяющихся колебаний глицерина в U-образной стеклянной трубке напольных часов. Искать желанный ключик следует среди предельно развитых форм «чистой» мысли «чистого» мышления и творящего сознания.

В формах мысли, в понятиях движения и покоя, связанные воедино силы действуют так, как они действует в процессе труда. В процессе труда эти же силы действуют так, как действует сама природа. Поэтому имеется реальная возможность обнаружить общий закон действия связанных воедино сил, которые реально существуют в бесконечном многообразии естественных и общественных явлений. Общий закон, выраженный в виде идеальной стандартной модели, необходим квантовой теории и классической теории не только как управляющий физикой элементарных частиц микромира, но и как управляющий всеми силами физических тел макромира и всеми силами элементарных частиц микромира.